非齐次微分方程里好几个都不会解 大佬们给看看啊
网校学员超神课**在学习2020考研全程班 数学二 (杨超独家主讲)【渠道专享】时提出了此问题，已有2人帮助了TA。
网校助教
怪味少女flada1
同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研全程班 数学二 (杨超独家主讲)【渠道专享】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
先除以x，即得到[2sin(y/x)＋3y/x *cos(y/x)]dx－3cos(y/x)dy＝0于是dy/dx=y/x +2/3 tan(y/x)
令y/x=u，即dy/dx=u+xdu/dx
代入得到xdu/dx=2/3 tanu
那么du/tanu=2/3 dx /x
积分得到ln|sinu|=2/3 lnx+lnC
两边同时取指数e
即|sinu|=e^(2/3 lnx+lnC)
=e^(2/3 lnx) *e^(lnC)=C *x^(2/3)
于是y/x=u=arcsin[Cx^(2/3)]
即得到y=x *arcsin[Cx^(2/3)]，C为常数
网校助教
怪味少女flada1
同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研全程班 数学二 (杨超独家主讲)【渠道专享】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
做代换y=e^z,则lny=z,dy=de^z=e^zdzylnydx+(x-lny)dy
=(e^z)zdx+(x-z)e^zdz
=(e^z)[zdx+(x-z)dz]=0
若e^z=0,即y=0
zdx+(x-z)dz
=zdx+xdz-zdz
=d(zx)-(1/2)dz^2
=d[zx-z^2/2]=0
得
zx-z^2/2=c（c为任意常数）
即原方程通解为
xlny-(lny)^2/2=c(c为任意常数)
版权申明：知识和讨论来自课程：《2020考研全程班 数学二 (杨超独家主讲)【渠道专享】》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。
相关资料
BEC高级相当于雅思几分？
大出国的学生，考雅思会比较适合。 雅思的成绩在大部分国家都是认可的，不管是以后去外企就业还是继续出国深造，都是十分妥当的选择。 BEC： BEC是商务英语，面向的是一些职场工作的人群， 为了评价工作中英语应用能力的英语考试，主要用于求职加薪和职场的实际...
2025雅思托福分数换算表出炉：雅思7分=托福91分！
加了托福也考了雅思，且50%的人先考的托福，还有50%先考的雅思 这些样本覆盖了主流的非英语母语人群，其中中文和印度语言占了一半以上，日语占11.4% 最重要的是，所有成绩样本都不包含家庭版考试，学术论文里专门强分数换算表，这是继2010年以来首次更新...
BEC商务英语口语，到底怎么考、怎么说、怎么拿高分？
通过，可按协议申请读免费重读BEC课件课程1次。 如果你也是想考BEC商务英语但卡在“不会说”的职场人，如果你也是想提升英语商务表达、面试沟通能力的职场英语学习者，赶紧来了解这门课程吧！ 现在报名，可享受三重福利 6/18 福利1【全额奖学金班，...
为什么你学了10年英语却还是不会说？这3个盲区正在拖后腿！
开口，你会发现——词都在脑子里，就是出不了嘴。 盲区3 你缺少一个“沉浸式”语言环境 别说英语了，就连中文，如果每天不说话，口才也会退化。 很多人学不好英语，是因为： 没有练习对象 没有“说错了就被纠正”的机会 没有“逼你用英语沟通”的真实语境 所以你...
BEC高级相当于雅思几分？
大出国的学生，考雅思会比较适合。 雅思的成绩在大部分国家都是认可的，不管是以后去外企就业还是继续出国深造，都是十分妥当的选择。 BEC： BEC是商务英语，面向的是一些职场工作的人群， 为了评价工作中英语应用能力的英语考试，主要用于求职加薪和职场的实际...
