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同学你好，
시작하다既可以作自动词，也可以作他动词，即，새 학기가 시작했어요. 新学期开始了。也可以说，그럼, 회의를 시작합시다. 那就开始开会吧。
시작되다是被动词，也是自动词，무엇이 시작되다. 前面的名词后只能跟이/가助词而不能跟을/를助词。
举个例子，
수업이 시작했어요. 课开始了。
수업이 시작됐어요. 开始上课了。
其实表达的是同一件事，只是描述的角度不太一样，시작하다强调课程的主动性，课程-开始了。而시작되다强调课程的被动性，老师开始上课，课程的开始与否是被老师所掌握的。
我们在实际运用的时候，记住，如果是人做主语，主动开始某样事情的话，用무엇을 시작하다, 如果是事情做主语，一般两个词都可以使用，무엇이 시작하다/시작도다，看话者想从哪个角度去描述就是了，实际的差异并不大。
另外，'시작하다'하고 '시작되다' 이 두 단어가 무슨 차이가 있어요? or '시작하다'하고 '시작되다'가 어떻게 달라요? 同学可以关注一下这两个句子的隔写和表达方式。
祝同学学习愉快！~