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申し込み 　　もうしこみ　
申込　　　　もうしこみ
申込書　　　もうしこみしょ

其实因为「申し込む」中
「申す」发生了变形，最规范的写法，「し」这个送假名是应该要写上的。
但是因为不写别人也看得明白，
一些标签也希望尽可能简洁，让人看了能够一目了然，
所以就只写「申込む」。
但对意思和读法都是没有影响的；

和「～書」复合的时候也是同样的道理：
「申し込み　書」→「み」同样也被省略了，
→「申込書」

平时商场常见的「売切れ」完整的形态也是「売り切れ」
道理是一样的。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~