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同学好。

「に対して」用法相对较广，有「相对…」、「…比…」、「与…相反…」等意思，侧重动作行为直接作用于对象的场合，后项多用表示动作、状态、态度等的词句。
如：先生に対して礼儀正しくするべきです。——对老师应该彬彬有礼。

而「について」则是单纯的表示「与…相关」「关于」，简单地说是后文与前文的相关性。
例如「先生について何か知っていますか」。——关于老师你了解多少？

简单的说就是：
について 是表示谈论或考虑的内容，相当与英语的about
にたいして 是表示对象

この件に対すて以下の調査を展開する【对于这个事件展开以下调查】
この件について以下の調査を展開する【有关这件事开展以下调查】
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