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同学你好
这个地方，【この】才是连体词。
所以，它后面必须跟一个名词，在这里是【かぎ】。
【どの】也是连体词。

而【わたしの】这里不是连体词。
【の】是一个形式体言，是名词的词性。
它可以指代前面出现的名词，在这里就是指代【かぎ】。
因为“どの”的の是不可拆分的。它整体是一个词汇。
而比如，スミスさんの  则是由 スミスさん+の 组成。
わたしの  则是由 わたし+の 组成。

像  どの、この、その、あの  这样，后续必须有名词，无法单独使用。
比如：
この本、どの本。

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助~