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同学你好~

「ことで」是一个句型，在这里表示手段，意思是“通过”。
ほめることで：通过褒奖（这件事、这一手段）。

具体可以参考：

以「ことで」的形式，前接用言连体形。由于助词「で」有多种意思，「ことで」便随之派生出多种语义。一般可表示原因（例１、２）；手段（例３、４）；范围（例５、６）等。例如：

１. 子供の担任の先生のことで困っています。 授業中に子どもが騒ぐと、子どもにチョークを投げたり、物差しで頭を叩いたりするそうです。／我为孩子老师的事烦着呢。上课时，据说孩子一吵闹，老师便对孩子扔粉笔，用尺子敲打孩子的头等等。

２.  例えば、受験を前にした受験生が、自信をなくして自殺したとか、事業に失敗した人が絶望のあまり自殺したとか、あるいは失恋をしたとか人間関係がうまくいかないなどということで自殺したというような例が少なくないようです。／比如说，考试前的考生因失去信心而自杀、事业失败的人在绝望之余而自杀、或者因失恋、人际关系不畅等原因而自杀的例子好象不少。

３. できるだけ便秘薬に頼らず、矛盾しますが食物繊維をとることで治してみてください。 また、便意を催したら我慢せず、用を足しましょう。／虽然相矛盾，但请尽量不要依靠便秘药，而要靠摄取食物纤维来治疗。另外，便意来时不要忍，要解掉。

４. 血清の分析を行うことで中毒の原因を証明することができる。／通过血清分析，可以证明中毒原因。

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祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡