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同学你好啊~

日语的「かどうか」比如「あるかどうか」，咱们可以译为“有没有”，但实际上它的意思是“是否有”，也就是是否处在“有”这个状态，这个状态是说话人期望的。

这里也一样，「間違いがない」这个状态是说话人期望的，说话人当然不期望「間違いがある」。
所以这个时候，「間違いがないかどうか」就是说“是否处在‘没有错误’这一状态下，如果不是‘没有错误’，要一定努力处在这一状态”。
如果使用「あるかどうか」，意思就成了“要努力犯错”了，这个在意思上是不正确的。

同学如果还有什么不懂的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~