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2020考研公共课名师全程班【数学三】(杨超独家主讲)课程知识点列表
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课程大纲
【赠送-数学基础】高等数学
函数-1
函数-2
函数极限
函数极限-七种未定型
数列极限
无穷小量与阶
单调有界定理
定积分定义求极限
定积分求极限
泰勒公式-1
泰勒公式-2
泰勒公式-3
已知极限求参数
连续，间断
一元函数微分学-1
一元函数微分学-2
一元函数微分学-3
一元函数微分学-4
中值定理-1
中值定理-2
中值定理-3
中值定理-4
中值定理-5
中值定理-6
中值定理-7
中值定理-8
中值定理-9
函数的极值与单调性（一）
函数的极值与单调性（二）
函数的极值与单调性（三）
函数的极值与单调性（四）
不定积分的概念和性质
换元积分法-1
换元积分法-2
换元积分法-3
分部积分法
有理函数积分
定积分
变限积分的定义与性质
反常积分（广义积分）
积分的重要公式与结论-1
积分的重要公式与结论-2
定积分的元素法+ 一元函数积分学的几何应用-1
一元函数积分学的几何应用-2
微积分在经济学中的应用（数三）
一元函数积分学的物理应用（数一、二）
微分方程的基本概念
一阶微分方程及解法-1
一阶微分方程及解法-2
可降阶的高阶微分方程的求解方法（数一、二）
高阶线性微分方程-1
高阶线性微分方程-2
差分方程（数三）
多元函数的概念、极限与连续性
多元函数的偏导数
多元函数的可微性与全微分
多元函数的求导法则-1
多元函数的求导法则-2
多元函数的求导法则-3
多元函数的极值
多元函数的最大值与最小值
方向导数和梯度（数一）
二重积分-1
二重积分-2
二重积分-3
二重积分-4
二重积分-5
三重积分-1（数一）
三重积分-2（数一）
第一类曲线积分-1（数一）
第一类曲线积分-2（数一）
第一类曲面积分（数一）
常数项级数（数一、数三）
常数项级数的审敛法-1（数一、数三）
常数项级数的审敛法-2（数一、数三）
函数项级数与幂级数-1（数一、数三）
函数项级数与幂级数-2（数一、数三）
函数项级数与幂级数-3（数一、数三）
傅里叶级数（数一）
【高数-基础】第一章（1）函数与初等数学基础
函数与初等数学基础-1
函数与初等数学基础-2
函数与初等数学基础-3
【单元测试】第一章（1）函数与初等数学基础
【高数-基础】第一章（2）函数 极限 连续
函数 极限 连续-1
函数 极限 连续-2
函数 极限 连续-2-1
函数 极限 连续-2-2
函数 极限 连续-3
函数 极限 连续-4
函数 极限 连续-5
函数 极限 连续-6
函数 极限 连续-7
函数 极限 连续-8
函数 极限 连续-9
函数 极限 连续-10
函数 极限 连续-11
【单元测试】第一章（2）函数 极限 连续
【高数-基础】第二章 一元函数微分学
一元函数微分学-1
一元函数微分学-2
一元函数微分学-3
一元函数微分学-4
一元函数微分学-5
一元函数微分学-6
一元函数微分学-7
一元函数微分学-8
一元函数微分学-9
一元函数微分学-10
一元函数微分学-11
一元函数微分学-12
【单元测试】第二章 一元函数微分学
【高数-基础】第三章 一元函数积分学
一元函数积分学-1
一元函数积分学-2
一元函数积分学-3
一元函数积分学-4
一元函数积分学-5
一元函数积分学-6
一元函数积分学-7
一元函数积分学-8
一元函数积分学-9
一元函数积分学-10
一元函数积分学-11
一元函数积分学-12
【单元测试】第三章 一元函数积分学
【高数-基础】第四章 微积分中值定理
微积分中值定理-1
微积分中值定理-2
微积分中值定理-3
微积分中值定理-4
【单元测试】第四章 微积分中值定理
【高数-基础】第五章 多元函数微分学
多元函数微分学-1
多元函数微分学-2
多元函数微分学-3
多元函数微分学-4
【单元测试】第五章 多元函数微分学
【高数-基础】第六章 二重积分
二重积分-1
二重积分-2
二重积分-3
二重积分-4
二重积分-5
【单元测试】第六章 二重积分
【高数-基础】第七章 微分方程
微分方程-1
微分方程-2
微分方程-3
微分方程-4
【单元测试】第七章 微分方程
【高数-基础】第八章 无穷级数
无穷级数-1
无穷级数-2
无穷级数-3
无穷级数-4
无穷级数-5
【单元测试】第八章 无穷级数
【线代-基础】第一章 行列式
行列式-1
行列式-2
行列式-3
行列式-4
行列式-5
【单元测试】第一章 行列式
【线代-基础】第二章 矩阵
矩阵-1
矩阵-2
矩阵-3
矩阵-4
矩阵-5
矩阵-6
【单元测试】第二章 矩阵
【线代-基础】第三章 向量
向量-1
向量-2
向量-3
向量-4
【单元测试】第三章 向量
【线代-基础】第四章 线性方程组
线性方程组-1
线性方程组-2
线性方程组-3
【单元测试】第四章 线性方程组
【线代-基础】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值和特征向量、相似矩阵-1
特征值和特征向量、相似矩阵-2
特征值和特征向量、相似矩阵-3
特征值和特征向量、相似矩阵-4
【单元测试】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
【线代-基础】第六章 二次型
二次型-1
二次型-2
【单元测试】第六章 二次型
【概率-基础】第一章 随机事件与概率
总述
随机试验、样本空间与随机事件&事件的关系与运算-1
事件的关系与运算-2
概率的定义与性质
古典概型与几何概率
条件概率与乘法公式
全概率公式与贝叶斯公式
事件独立性与独立重复试验
伯努利试验概型
【单元测试】第一章 随机事件与概率
【概率-基础】第二章 一维随机变量及其分布
随机变量的概念
离散型随机变量+常见的离散型随机变量
泊松分布+几何分布
连续型随机变量
常见的连续型分布
指数分布
正态分布
随机变量函数分布
【单元测试】第二章 一维随机变量及其分布
【概率-基础】第三章 多维随机变量及其分布
多维随机变量的概念及其分布函数
二维连续随机变量
两个重要的二维连续型分布
随机变量的独立性
连续型随机变量
【单元测试】第三章 多维随机变量及其分布
【概率-基础】第四章 随机变量的数字特征
数学期望-1
数学期望-2
方差
协方差相关系数
相关系数
【单元测试】第四章 随机变量的数字特征
【概率-基础】第五章 大数定律和中心极限定理
切比雪夫不等式与依概率收敛
三个大数定律与两个中心极限定理
【概率-基础】第六章 数理统计
数理统计-1
数理统计-2
【概率-基础】第七章 参数估计
点估计概念与方法
估计量的评选标准+参数的区间估计
【高数-强化】第一章 函数，极限与连续
导学
数列极限
函数极限（定义+唯一性 保号性）
函数极限（有界性）
极限计算（利用左右极限+利用基本极限）
极限计算（利用等价无穷小代换）
极限计算（泰勒公式）
极限计算（洛必达法则1）
极限计算（洛必达法则2+利用中值定理）
无穷小阶的比较，反求参数
数列极限计算
数列极限存在的证明
综合题+应用（间断点）
【高数-强化】第二章 一元函数微分学
导数定义（充分必要性）
导数定义（求极限+求导数）+导数性质
一元函数求导（复合函数求导）
一元函数求导（隐函数求导+参数方程求导）
一元函数求导（反函数求导+高阶导数）
一元函数求导（分段函数求导+变限积分求导）
中值定理（罗尔定理1）
中值定理（罗尔定理2）
中值定理（罗尔定理3）
中值定理（拉格朗日中值定理1）
中值定理（拉格朗日中值定理2）
中值定理（柯西中值定理）
中值定理（泰勒公式）
导数的应用（函数的极值）
导数的应用（函数的拐点+渐近点）
导数的应用（证明不等式1）
导数的应用（证明不等式2）
方程根的问题
【高数-强化】第三章 一元函数积分学
不定积分1
不定积分2
定积分(计算1)
定积分(计算2)
定积分(变限积分函数)
定积分的应用1
定积分的应用2
反常积分
【高数-强化】第四章 常微分方程
一阶微分方程
二阶微分方程+综合运算
【高数-强化】第五章 多元函数微分学
重要概念1
重要概念2
求导（抽象复合函数）
求导（隐函数）+应用（无条件极值）
应用（条件极值+闭区域最值）
【高数-强化】第六章 二重积分
二重积分-1
二重积分-2
二重积分-3
【高数-强化】第七章 无穷级数
无穷级数（概念+性质）
正项级数
常用的正项级数+绝对收敛和条件收敛
幂级数-1
幂级数-2
【高数-强化】第八章 微积分在经济学中的应用
微积分在经济学中的应用+差分方程
【线代-强化】第一章 行列式
行列式
数值型行列式计算-1
数值型行列式计算-2
抽象型行列式计算-1
抽象型行列式计算-2
【线代-强化】第二章 矩阵
认识矩阵+基本运算
伴随矩阵+矩阵行列式
分块矩阵计算+求逆
初等变换+求秩
矩阵方程
【线代-强化】第三章 向量
向量运算
线性相关与无关-1
线性相关与无关-2
线性表示
极大线性无关组
例题精讲-1
例题精讲-2
【线代-强化】第四章 线性方程组
知识结构
具体数值型方程组
抽象型方程组+同解公共解
【线代-强化】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值与特征向量-1
特征值与特征向量-2
相似矩阵-1
相似矩阵-2
【线代-强化】第六章 二次型
基本概念+化二次型为标准型-1
化二次型为标准型-2
合同矩阵+正定矩阵
【概率-强化】第一章 随机事件与概率
随机事件
随机事件的运算
概率论公理化体系
三大概型
贝叶斯理论
全概率公式和贝叶斯公式
随机事件的独立性
【概率-强化】第二章 一维随机变量及其概率分布
随机变量及其分布函数+离散型随机变量
常见离散型随机变量
连续性随机变量+几种重要的连续型分布-1
几种重要的连续型分布-2
随机变量函数的分布-1
随机变量函数的分布-2
【概率-强化】第三章 多维随机变量及其概率分布
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量-1
二维连续型随机变量-2
随机变量的独立性
二维随机变量函数的分布-1
二维随机变量函数的分布-2
【概率-强化】第四章 随机变量的数字特征
期望
方差
协方差和相关系数
【概率-强化】第五章 大数定律和中心极限定理
大数定律和中心极限定理
【概率-强化】第六章 数理统计基本概念
数理统计1
数理统计2
【概率-强化】第七章 参数估计
点估计
估计量的评价指标
【概率-强化】第八章 假设检验
假设检验
【高数-冲刺】冲刺课程
杨超考研数学冲刺班-1
杨超考研数学冲刺班-2
杨超考研数学冲刺班-3
杨超考研数学冲刺班-4
杨超考研数学冲刺班-5
杨超考研数学冲刺班-6
杨超考研数学冲刺班-7
杨超考研数学冲刺班-8
杨超考研数学冲刺班-9
杨超考研数学冲刺班-10
杨超考研数学冲刺班-11
杨超考研数学冲刺班-12
【线代-冲刺】冲刺课程
线代冲刺课-1
线代冲刺课-2
线代冲刺课-3
线代冲刺课-4
线代冲刺课-5
线代冲刺课-6
线代冲刺课-7
线代冲刺课-8
线代冲刺课-9
线代冲刺课-10
【概率-冲刺】冲刺课程（数二不考）
概率论与数理统计冲刺-1
概率论与数理统计冲刺-2
概率论与数理统计冲刺-3
概率论与数理统计冲刺-4
概率论与数理统计冲刺-5
概率论与数理统计冲刺-6
概率论与数理统计冲刺-7
概率论与数理统计冲刺-8
概率论与数理统计冲刺-9
概率论与数理统计冲刺-10
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