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2020考研VIP协议班【数学二】课程知识点列表
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课程大纲
【长线基础】高等数学（上）
导学
第01章 函数极限连续 第01节【函数】函数概念
第01章 函数极限连续 第01节【函数】函数的性质-01
第01章 函数极限连续 第01节【函数】函数的性质-02
第01章 函数极限连续 第02节【极限】极限概念
第01章 函数极限连续 第02节【极限】极限性质
第01章 函数极限连续 第02节【极限】无穷小与无穷大
第01章 函数极限连续 第02节【极限】洛必达法则
第01章 函数极限连续 第02节【极限】等价代换
第01章 函数极限连续 第02节【极限】Taylor公式
第01章 函数极限连续 第02节【极限】七类未定式-01
第01章 函数极限连续 第02节【极限】七类未定式-02
第01章 函数极限连续 第02节【极限】单调有界定理
第01章 函数极限连续 第02节【极限】夹逼准则
第01章 函数极限连续 第02节 【极限】定积分的定义
第01章 函数极限连续 第03节 【连续与间断点】 连续
第01章 函数极限连续 第03节 【连续与间断点】 间断点
第02章 一元函数微分学 第01节 【导数与微分专题】 导数
第02章 一元函数微分学 第01节 【导数与微分专题】 微分
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】基本初等函数
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】四则运算
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】复合函数
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】隐函数
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】反函数
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】参数方程
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】对数求导法
第02章 一元函数微分学 第02节 【导数计算专题】高阶导数
第02章 一元函数微分学 第03节 【导数应用专题一】单调性与凹凸性
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题二】极值
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题三】拐点
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题四】切线与法线
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题五】渐近线
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题六】证明不等式
第02章 一元函数微分学 第03节【导数应用专题七】方程根的个数
第02章 一元函数微分学 第04节【微分中值定理专题一】罗尔中值定理
第02章 一元函数微分学 第04节【微分中值定理专题二】拉格朗日中值定理
第02章 一元函数微分学 第04节【微分中值定理专题三】柯西中值定理
第03章 第01节【不定积分专题一】不定积分概念
第03章 第01节【不定积分专题二】基本积分公式
第03章 第01节【不定积分专题三】凑微分
第03章 第01节【不定积分专题四】分部积分法
第03章 第01节【不定积分专题五】换元法1 三角代换与根式代换
第03章 第01节【不定积分专题五】换元法2 指数代换与倒代换
第03章 第01节【不定积分专题五】换元法3 万能代换与整体代换
第03章 第01节【不定积分专题六】有理函数
【长线基础】高等数学（下）
第03章 第02节【定积分专题一】定积分概念
第03章 第02节【定积分专题二、三、四、五】
第03章 第02节【定积分专题六、七】奇偶性与周期性
第03章 第02节【定积分专题八】三角公式
第03章 第03节 变限积分
第03章 第04节 反常积分
第03章 第05节【定积分应用专题一】求面积
第03章 第05节【定积分应用专题二】求体积
第04章 第01节【阶微分方程专题一、二】可分离变量方程
第04章 第01节【阶微分方程专题三】齐次方程
第04章 第01节【阶微分方程专题四】阶线性方程
第04章 第02节【二阶微分方程专题一】二阶线性方程解的性质与结构
第04章 第02节【二阶微分方程专题二】二阶常系数线性齐次方程
第04章 第02节【二阶微分方程专题三】二阶常系数线性非齐次方程
第05章 第01节【偏导数与全微分计算专题一】重极限与偏导数
第05章 第01节【偏导数与全微分计算专题二】全微分
第05章 第02节【偏导数与全微分计算专题一】多元复合函数
第05章 第02节【偏导数与全微分计算专题二】多元隐函数
第05章 第03节【偏导数与全微分计算专题一】无条件极值
第05章 第03节【偏导数与全微分计算专题二】条件极值
第06章【二重积分专题一】二重积分概念
第06章【二重积分专题二】直角坐标化累次积分
第06章【二重积分专题三】极坐标变换
第06章【二重积分专题四、五、六】
第07章 第01节【数项级数专题一、二】正项级数-1
第07章 第01节【数项级数专题一、二】正项级数-2
第07章 第01节【数项级数专题三】交错级数
第07章 第01节【数项级数专题四】任意项级数
第07章 第02节【幂级数专题一】幂级数概念
第07章 第02节【幂级数专题二】幂级数展开与求和1
第07章 第02节【幂级数专题二】幂级数展开与求和2
【长线基础】线性代数
导学
第01章 行列式 第01节 行列式基本概念
第01章 行列式 第02节 重要行列式
第01章 行列式 第03节 按行（列）展开定理
第01章 行列式 第04节 行列式公式
第01章 行列式 第05节 Crammer法则
第02章 矩阵 第01节 矩阵的基本运算
第02章 矩阵 第02节 矩阵的秩
第02章 矩阵 第03节 矩阵的逆
第02章 矩阵 第04节 伴随矩阵
第02章 矩阵 第05节 初等变换与初等矩阵
第02章 矩阵 第06节 分块矩阵
第03章 向量 第01节 向量的基本运算
第03章 向量 第02节 线性组合与线性表示
第03章 向量 第03节 线性相关与线性无关-1
第03章 向量 第03节 线性相关与线性无关-2
第03章 向量 第04节 极大线性无关组与极大线性的秩
第03章 向量 第05节 向量空间（数一专题）
第04章 线性方程组 第01节 方程组表达形式
第04章 线性方程组 第02节 解的判定与性质
第04章 线性方程组 第03节 基础解系
第04章 线性方程组 第04节 方程组通解
第04章 线性方程组 第05节 公共解与同解
第05章 特征值与特征向量 第01节 特征值与特征向量基本概念-1
第05章 特征值与特征向量 第01节 特征值与特征向量基本概念-2
第05章 特征值与特征向量 第02节 相似矩阵
第05章 特征值与特征向量 第03节 相似对角化
第05章 特征值与特征向量 第04节 实对称矩阵
第06章 二次型 第01节 二次型及其标准形
第06章 二次型 第02节 惯性定理及规范形
第06章 二次型 第03节 合同矩阵
第06章 二次型 第04节 二次型正定与正定矩阵
【高数基础】第一章（1）函数与初等数学基础
函数与初等数学基础-1
函数与初等数学基础-2
函数与初等数学基础-3
【单元测试】第一章（1）函数与初等数学基础
【高数基础】第一章（2）函数 极限 连续
函数 极限 连续-1
函数 极限 连续-2
函数 极限 连续-2-1
函数 极限 连续-2-2
函数 极限 连续-3
函数 极限 连续-4
函数 极限 连续-5
函数 极限 连续-6
函数 极限 连续-7
函数 极限 连续-8
函数 极限 连续-9
函数 极限 连续-10
函数 极限 连续-11
【单元测试】第一章（2）函数 极限 连续
【高数基础】第二章 一元函数微分学
一元函数微分学-1
一元函数微分学-2
一元函数微分学-3
一元函数微分学-4
一元函数微分学-5
一元函数微分学-6
一元函数微分学-7
一元函数微分学-8
一元函数微分学-9
一元函数微分学-10
一元函数微分学-11
一元函数微分学-12
【单元测试】第二章 一元函数微分学
【高数基础】第三章 一元函数积分学
一元函数积分学-1
一元函数积分学-2
一元函数积分学-3
一元函数积分学-4
一元函数积分学-5
一元函数积分学-6
一元函数积分学-7
一元函数积分学-8
一元函数积分学-9
一元函数积分学-10
一元函数积分学-11
一元函数积分学-12
【单元测试】第三章 一元函数积分学
【高数-基础】第四章 微积分中值定理
微积分中值定理-1
微积分中值定理-2
微积分中值定理-3
微积分中值定理-4
【单元测试】第四章 微积分中值定理
【高数-基础】第五章 多元函数微分学
多元函数微分学-1
多元函数微分学-2
多元函数微分学-3
多元函数微分学-4
【单元测试】第五章 多元函数微分学
【高数-基础】第六章 二重积分
二重积分-1
二重积分-2
二重积分-3
二重积分-4
二重积分-5
【单元测试】第六章 二重积分
【高数-基础】第七章 微分方程
微分方程-1
微分方程-2
微分方程-3
微分方程-4
【单元测试】第七章 微分方程
【线代-基础】第一章 行列式
行列式-1
行列式-2
行列式-3
行列式-4
行列式-5
【单元测试】第一章 行列式
【线代-基础】第二章 矩阵
矩阵-1
矩阵-2
矩阵-3
矩阵-4
矩阵-5
矩阵-6
【单元测试】第二章 矩阵
【线代-基础】第三章 向量
向量-1
向量-2
向量-3
向量-4
向量-5
【单元测试】第三章 向量
【线代-基础】第四章 线性方程组
线性方程组-1
线性方程组-2
线性方程组-3
【单元测试】第四章 线性方程组
【线代-基础】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值和特征向量、相似矩阵-1
特征值和特征向量、相似矩阵-2
特征值和特征向量、相似矩阵-3
特征值和特征向量、相似矩阵-4
【单元测试】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
【线代-基础】第六章 二次型
二次型-1
二次型-2
【单元测试】第六章 二次型
【高数-强化】第一章 函数，极限与连续
导学
数列极限
函数极限（定义+唯一性 保号性）
函数极限（有界性）
极限计算（利用左右极限+利用基本极限）
极限计算（利用等价无穷小代换）
极限计算（泰勒公式）
极限计算（洛必达法则1）
极限计算（洛必达法则2+利用中值定理）
无穷小阶的比较，反求参数
数列极限计算
数列极限存在的证明
综合题+应用（间断点）
【高数-强化】第二章 一元函数微分学
导数定义（充分必要性）
导数定义（求极限+求导数）+导数性质
一元函数求导（复合函数求导）
一元函数求导（隐函数求导+参数方程求导）
一元函数求导（反函数求导+高阶导数）
一元函数求导（分段函数求导+变限积分求导）
中值定理（罗尔定理1）
中值定理（罗尔定理2）
中值定理（罗尔定理3）
中值定理（拉格朗日中值定理1）
中值定理（拉格朗日中值定理2）
中值定理（柯西中值定理）
中值定理（泰勒公式）
导数的应用（函数的极值）
导数的应用（函数的拐点+渐近点）
导数的应用（证明不等式1）
导数的应用（证明不等式2）
方程根的问题
【高数-强化】第三章 一元函数积分学
不定积分1
不定积分2
定积分(计算1)
定积分(计算2)
定积分(变限积分函数)
定积分的应用1
定积分的应用2
反常积分
【高数-强化】第四章 常微分方程
一阶微分方程
二阶微分方程+综合运算
【高数-强化】第五章 多元函数微分学
重要概念1
重要概念2
求导（抽象复合函数）
求导（隐函数）+应用（无条件极值）
应用（条件极值+闭区域最值）
【高数-强化】第六章 二重积分
二重积分-1
二重积分-2
二重积分-3
【线代-强化】第一章 行列式
行列式
数值型行列式计算-1
数值型行列式计算-2
抽象型行列式计算-1
抽象型行列式计算-2
【线代-强化】第二章 矩阵
认识矩阵+基本运算
伴随矩阵+矩阵行列式
分块矩阵计算+求逆
初等变换+求秩
矩阵方程
【线代-强化】第三章 向量
向量运算
线性相关与无关-1
线性相关与无关-2
线性表示
极大线性无关组
例题精讲-1
例题精讲-2
【线代-强化】第四章 线性方程组
知识结构
具体数值型方程组
抽象型方程组+同解公共解
【线代-强化】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值与特征向量-1
特征值与特征向量-2
相似矩阵-1
相似矩阵-2
【线代-强化】第六章 二次型
基本概念+化二次型为标准型-1
化二次型为标准型-2
合同矩阵+正定矩阵
【高数-冲刺】冲刺课程
杨超考研数学冲刺班-1
杨超考研数学冲刺班-2
杨超考研数学冲刺班-3
杨超考研数学冲刺班-4
杨超考研数学冲刺班-5
杨超考研数学冲刺班-6
杨超考研数学冲刺班-7
杨超考研数学冲刺班-8
杨超考研数学冲刺班-9
杨超考研数学冲刺班-10
杨超考研数学冲刺班-11
杨超考研数学冲刺班-12
【线代-冲刺】冲刺课程
线代冲刺课-1
线代冲刺课-2
线代冲刺课-3
线代冲刺课-4
线代冲刺课-5
线代冲刺课-6
线代冲刺课-7
线代冲刺课-8
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【直播】数学刷题课程（2019.9月中下旬持续更新）
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【录播】数学刷题课程
专题六 极限-1
专题六 极限-2
专题六 极限-3
专题六 极限-4
专题七 证明数列极限
专题八 定积分综合计算-1
专题八 定积分综合计算-2
专题九 定积分证明-1
专题九 定积分证明-2
专题九 定积分证明-3
专题十 定积分应用-1
专题十 定积分应用-2
专题十一、十二 微积分方程综合-1
专题十一、十二 微积分方程综合-2
专题十一、十二 微积分方程综合-3
专题十一、十二 微积分方程综合-4
专题十三 多元函数微分学-1
专题十三 多元函数微分学-2
专题十三 多元函数微分学-3
专题十四 二重积分（上）-1
专题十四 二重积分（上）-2
专题十四 二重积分（上）-3
专题十五 二重积分（下）-1
专题十五 二重积分（下）-2
专题十六 无穷级数综合题-1
专题十六 无穷级数综合题-2
专题十六 无穷级数综合题-3
【直播】数学押题课程（2019.12月初持续更新）
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