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DWDS不是正巧说，beheben的解释就是etwas beseitigen嘛~另外duden解释说，beheben就是把etwas Schlechtes给beseitigen了，因此我赞同他们是有相交的领域的。具体来说，我个人认为他们是有各自的主打搭配。
beheben基本上就是搭配各类的故障缺陷的词（Fehler、Mangel、Problem、Panne、Misstand等等），但是搭配一些物理意义上或者非故障缺陷的词也是OK的。（Fehler等等这类的词是其最最经典搭配）
beseitigen是清理清除（使得没有拦路虎了、把拦路虎给弄到一边去了于是一路畅通的感觉），常见的搭配包比如Müll, Flecken, Abfall, Schneemassen, die Spuren [eines Verbrechens]，乃至Schwierigkeit、Meinungsunterschied都是能beseitigen的，把这些东西给弄到一边“Seite”去了，正前方你就看不见他了，就没有东西挡在前面了，是这样一种感觉，因此这一堆是beseitigen的经典搭配。
因此在表示故障、坏掉了的时候，优先推荐beheben。但是Mangel的话搭配beseitigen我认为倒也不是不行，也是OK的。