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同学你好啊~

这个句子其实成分并不复杂哈。

首先在「ば」的后边放一个逗号，会构成：
　ふだんしっかり勉強しておけば、試験の前にそんなに遅くまで勉強しなくてもいい。
可以看到它是一个「～ば、～」的句型，当中的「～ば」这一部分是条件，表示如果满足了前项这一条件，就会出现后项的结果。

「ふだんしっかり勉強しておけば」这部分把“ば形”去掉，是：
　ふだんしっかり勉強しておく
这一部分就是条件。
当中使用了「～ておく」这个“事先做某事”的句型，事先做的事情是：
　ふだんしっかり勉強する
意思是“平时好好学习”。
所以「ふだんしっかり勉強しておけば」的意思就是：
　如果平时就事先好好学习的话

「試験の前にそんなに遅くまで勉強しなくてもいい」中使用了「～てもいい」，表示“可以做某事”。
使用“ない形”连接上「～てもいい」，构成「～なくてもいい」，意思是“不做某事也可以”。
剩下的部分「試験の前にそんなに遅くまで」就比较简单了。
所以整体的意思是“考前不用学到那么晚也可以”。

整句话的意思是“平时就为了考试好好学习的话，考前就不用学到那么晚了”。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~
祝同学学习愉快啦~