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同学好，
定冠词和不定冠词的区别或者联系的最好的例子之一是如你所说的，某个事物第一次出现，（比如啊，我有那么一个朋友 ein Freund），然后在下文再次说到他（就这个朋友他blabla   der Freund……），这当然是很能体现冠词经典用法的一个情况，但是当然不是唯一。
定冠词还可以表示某个大家都知道、众所周知的事情，或者表示一个特定的概念，比如我说：Ich fahre mit der U-Bahn. 地铁是大家都知道是什么的，因此经常加上冠词，或者说Ich gehe zum Supermarkt, ich gehe ins Kino.....，大家都知道超市是什么，大家都知道影院是什么，这是一个广泛的事物、概念，这个时候我们也是加冠词的。
不定冠词表示任一的，这个其实没什么太多可说的，都好懂。
关于不加冠词，笼统的表示某个对象的时候就可以不加冠词，比如Ich lese Zeitung，指的是报纸这个抽象的对象，就是在看报纸这个笼统的描述，假如是eine Zeitung，那就是在看一份报纸；我们还可以说，哦，报纸是大家都知道是什么，所以我们也可以说Ich lese die Zeitung（die不带重音），因为报纸是一个广为人知的事物，是一个广泛的概念……这个是蛮灵活的，没有什么可行不可行或者对与错的明确界限。并不是我首次提到就必须不定冠词，那只是一个例子和应用情况而已。

关于你说鱼——>可以，一条鱼einen Fisch~
关于上学，如上面所说的，因为学校是大家都知道、广泛的概念，我们习惯性加上。
比如英语，play the piano这种，我估计大部分人不会认真去想为什么这儿有个the，或者去找“欸，哪是第一次提到了？”这种问题，而是，学校里就这么学这么背了，长大发现别人也这么说，行，就一直用吧……冠词的使用大体就是这么一个路径，跟着大批人群随波逐流就行~ （永远留意：在很多知识点上，课件里现在说的情况和规律大体是正确的，【但是！】并不是说这以外的就不存在或者这以外的就是错误的了。）