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同学好，
我认为这两个词并不都是申请的意思。
einreichen的意思是，以书面等方式把某材料递交给某方(如某部门等)。你从中看不出来任何“申请”的意思。
beantragen确实是申请、提出申请的意思。
einen Antrag einreichen是ok的，不过einen Antrag beantragen太重复太贫了，我会认为为什么不直接etwas beantragen之类的表达更好。einen Antrag auf…… stellen = etwas beantragen（甚至词典上就是这么原话解释的）。
https://www.dwds.de/wb/einreichen
https://www.dwds.de/wb/beantragen