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同学好。
회식 자리에서는 意思是：在聚餐席位上
마시던 술잔으로 意思是：用自己刚才喝过酒的酒杯
这里 -던 是过去时态定语词尾，表示动作的未完成，
例如：
내가 미시던 커피 어디 갔어? 我（没喝完的）咖啡去哪里了？
어제 쓰던 보고서를 끝내야 해요.  我得把昨天没写完的报告书写完。
-으로 这里表示方式，用……
옆 사람에게 意思是：向旁边的人
술을 권한다 意思是：劝酒，敬酒
-다고 합니다 表示间接引用，“听说……”
회식 자리에서는 마시던 술잔으로 옆 사람에게 술을 권한다고 합니다. 整句意为：听（朋友）说，聚餐席上要用自己喝酒的杯子向旁边的人劝酒。