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同学你好~
They had rushed up to her while she was having a picnic at the edge of a forest with her children and tried to steal her handbag.
过去完成时表示“过去的过去”，这里tried to steal her handbag是一个过去动作，而had rushed up to her是发生在这个过去动作之前的，是要先冲过去，才能再偷，所以是过去的过去，可以用过去完成时。
过去进行时表示过去某个时间正在发生的事情，他们冲过去时，正在发生的事情是have a picnic

祝同学学习进步~