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同学你好～

这里的「みたい」不是表示比喻或推测的那个「みたい」哦。

这里是用了这个语法：动词「て」形+みる。
表示尝试做某事、试试看做某事。可以翻译为：“做……试试”，“做……看看”。
如：食べてみる。/尝尝看。

也就是说，这个句子是这样变的：
飛んでみる+たい(想要做…)   >>>   飛んでみたい
意思是：想要飞飞看。

课本上可能为了更简洁的表达意思而省略对这个语法的翻译，其实完整的翻译应该是是：
我想像鸟儿一样在天空飞飞看。
前面的「ように」是表示比喻的。

如果还有疑问请在追问框提出～
祝同学学习愉快～