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同学你好，

1. dürfen是允许不允许的意思，所以填darf就是说：这个父亲不允许抽儿子（儿子是烟？）
lassen是让某人做……，也就是你说OK，别人就去做，所以这里是可以填lässt的。
erlauben是许可某件事，某件事才是四格宾语。这里搭配不上。
这道题的本质是同学只记了词典上“允许”那两个汉字所导致的。你需要同时记搭配，允许也包括谁允许谁，谁被允许，允许人还是事情等等，你得记用法和例句。
2. jemandem etwas erzählen是给某人讲述什么什么内容。你不能给别人讲述照片，你只能给别人讲关于这几张照片的事情，或者跟某人提及/谈起/谈论关于这些照片的事情，这时候就要用von……erzählen了。因此是von denen，不是die。