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同学你好！
anprobieren
最为简单，只表示“试穿”，如Ich möchte die Bluse anprobieren.
probieren
1. 试验（=ausprobieren，侧重测试某物的Eignung，即作用、是否合格等）比如ein neues Medikament probieren 试验新药
2. 尝，品尝 比如：diesen Wein probieren 品尝红酒
3.试穿 等于anprobieren
erproben
测试、试验：可以表示测试某物的Eignung和Eigenschaft（特征），这时与probieren类似
eine neue Methode, ein Verfahren erproben  试验新方法，检验操作程序
überprüfen
表示多次检查，即“复查、核查”
比如eine Rechnung  überprüfen核查账单
untersuchen
身体/健康方面的检查、者警方、司法部门的检查、研究/考察
ein Thema, ein Problem untersuchen 研究课题、问题
einen Verkehrsunfall untersuchen调查交通事故
die Lunge untersuchen检查肺部