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这个题做到划线部分不会了,辛苦您告诉我一下

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∫[x(cosx)^3]dx
=∫[x(cosx)^2]d(sinx)
=xsinx(cosx)^2-∫sinxd[x(cosx)^2]
=xsinx(cosx)^2-∫sinx[(cosx)^2]dx-∫sinx[2xcosxd(cosx)]
=xsinx(cosx)^2+∫[(cosx)^2]d(cosx)+2∫[xcosx(sinx)^2]dx
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+2∫x[(sinx)^2]d(sinx)
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)∫xd[(sinx)^3]
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)x(sinx)^3-(2/3)∫[(sinx)^3]dx
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)x(sinx)^3+(1/6)∫[4(sinx)^3]dx
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)x(sinx)^3+(1/6)∫(3sinx-sin3x)dx
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)x(sinx)^3+(1/2)∫sinxdx
 -(1/18)∫sin3xd(3x)
=xsinx(cosx)^2+(1/3)(cosx)^3+(2/3)x(sinx)^3-(1/2)cosx+(1/18)cos3x+C.

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