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同学你好，

这里严格来说不该有mich。也不会用mir。bedauern的四格宾语就是dass从句给出的内容。
因此最规范的表达应该为：
Ich bedauere, dass mein Urlaub zu Ende ist.

或者从另一个角度尝试解释，我可以同情某个人，此时某个人是四格。因此我也可以同情我自己，即Ich bedauere mich. 但是这个时候后面的dass从句就显得无法放置进来了。

我建议同学依据Duden上给出的一些例句的格式去进行使用。

https://www.duden.de/rechtschreibung/bedauern （特别是第2项中给出的例句格式）