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同学你好，

这里首先如你所说，是一个形容词名词化，表示“继续的(东西)”，并且这里是一个二格。
在德语里，二格宾语是具有作为表方式方法的状语的功能的。
但是由于二格在德语里的使用情况已经在慢慢减少、并且这种作为状语的功能、用法也较为零散，所以据我所知，没有专门讲这一个点的，而是出现了二格状语时，就让学习者当固定搭配去记。
比如：
Ich binder Meinung, dass..... 这里的der Meinung就是二格，表示我是……的观点。但是我不是观点，我是人类，实际上这个der Meinung表达的，更具体来说，是我处于认为……的状态(方式方法)
比如Ich bin heute guter Laune. 我今天心情好=我今天是好心情的状态。
一些其他例子比如：
Er kam schnellen Schrittes ins Zimmer. 他快步进入房间，也是表方式方法。
Eines Tages kommt er zu mir.  他某一天来了。  这里的eines Tages不是具体确定的时间，因此不视为时间状语，而是“某一天”这样一种方式。

回到这里，des Weiteren也是这样一个角色，其实它的意思也很简单，就是“进而、更多地、进一步”，在这里类似于英语的moreover，what's more等等意思
“除此之外/进一步而言，……也在此扮演一个重要的角色”。

其他例句：
Auf unserer Reise durch Deutschland haben wir Berlin, Hamburg, Köln und Freiburg besucht. Des Weiteren waren wir in Basel, in der Schweiz.
……，除此之外我们还去了瑞士的巴塞尔。
Um das Regal aufzuhängen brauchen wir eine Bohrmaschine, des Weiteren benötigen wir natürlich auch Schrauben und Dübel.
为了按上去这个柜子我们需要钻头，此外我们当然还需要螺丝钉。

这样一种意思~