老师 请问 爱国主义会随着国家的消亡而消失 那么共产主义没有了国家这样的政府 但是我仍然爱祖国的灿烂文化 爱自己的骨肉同胞 爱祖国的大好河山 难道就不是爱国了吗？
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网校助教
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设t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]
=(1-t²)/(1+t²)
dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)
故：∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]
=∫2dt/(3+t²)
=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]
=2/√3arctan(t/√3)+C
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