图一四个问题，图二，为什么不能用x=y做？
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网校助教
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①取y=0即固定y的值，进而能够判断此多元函数对x的偏导数存在与否。②③都是根据导数的定义给出来的，满足在此点关于x的偏导等于0，同理关于y也成立。④偏导数由极限定义。根据定义写出某点（x0，y0）偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的，因此证明偏导数存在性的任务被转化为证明极限的存在性。⑤因为只让y=x不能包含其他y=kx的情况，即不能够保证每一个关系下极限都为恒定的值，故不能这样做。版权申明：知识和讨论来自课程：《2023考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】（全额奖学金班）》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。
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