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同学你好，

因为“说话”本身就是一个本能性的行为哦。在这些表示生理上变化的词的话一般用基本形就可以啦。

确实，这里用「話せる」也是正确的。
不过两种表达在意思上还是有点不同的，都不算错就是了。

「～ようになる」
用来表示能力、状况、习惯等的变化。
前接动词原形时意为“变得会去做某事”
前接动词可能态时则意为“变得能够做某事”
例如：
最近、日本の食事に慣れて、さしみが食べられるようになりました。／最近习惯了日本的伙食，刺身也能吃下去了。
肉も食べるようになりました。／ 变得也会要吃肉了。
妹はよくマンガを読んでいましたが、このごろ小説を読むようになりました。／妹妹原来一直看的漫画，最近变得也会去看小说了。

「話すようになります」＝变得要开口说话了
「話せるようになります」＝变得懂得说话了

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