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同学你好：
-고도 由词尾 -고 和助词 -도 结合而成的连接词尾，
表示前面的内容结束以后，发生与预想不同的事情。
可以和 았/었/였는데도 替换。
但是 고도 因为有 고 的存在，所以其实更侧重表示前后动作有先后关系。
例如：
그렇게 먹고도 또 먹니?  吃了那么多还吃？
（表示已经吃了那么多了，按理说应该是不吃了，但是还要继续吃，后面发生的事情与预期相反）    
오시고도 연락을 안 하셨다니 섭섭합니다.来了却不联系，真让人不是滋味。

-(으)면서도 是连接词尾-(으)면서和补助词-도结合而成。表示后一句的内容与前一句的动作或状态相反或相对应。
例如：그 사람은 냉정하면서도 따뜻한 데가 있습니다. 那个人很冷漠但也有温暖人心的地方。
-고도和-(으)면서도有时可以互换，
例如：알고도 모르는 척하다. 也可以说알면서도 모르는 척하다. 二者都表示知道却装作不知道。
这两个的区别可以对比-고和-(으)면서的区别，-고도还是有时间上的顺承关系(知道了却装不知道，知道在装不知道之前发生)，而-(으)면서도更加侧重于同时具有两种性质或动作的同时性（知道的状态下装不知道）。
祝学习愉快~