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同学你好：
    Vている在这里是表示“正在…”的意思，是正在进行时
（踊りながら歌を歌っている）人もいました。
括号里面的部分是作为定语修饰“人”，意思是“正在一边唱歌一边跳舞”
所以句子整体意思是“当时也有正一半唱歌一边跳舞的人”

除了正在进行时，还可以表示其他意思，同学感兴趣的话可以看一下哦：

1、接动作动词的持续动词后，表示某个时间段动作的持续、正在进行。
君は今何をしていますか。/你现在正在做什么。
昨日テレビを見ていた。/昨天一直在看电视。
去年の今頃、猛暑が続いていた。／去年的这个时候，一直是酷暑持续着。

2、接动作动词，表示动作的习惯、反复和状态的持续
彼は毎日体操をやっている（他每天做体操）(表示习惯)
彼は続けてスローガンを叫んでいる（他继续不停地喊口号）(表示反复)
彼はいい辞書を持っている（他有好词典）(表示状态)

3、接在自动词瞬间动词后面，表示动作持续。这与他动词后面接てある相近。
窓が開いている（窗开着）
彼はもう結婚している/他已结婚(婚姻状态持续中)。

4、接在状态动词后，表示存在、处于某种状态。
彼の成绩が優れている（他成绩优异）
二人はよく似ている（两人很像）

5、自动词+ている和自动词た形都可以表示结果的存续，但た形侧重表示变化完成，而ている则表示结果的状态，而且该结果往往对现在产生了某种影响。
部屋の电気が消えています（房间的灯灭着）
部屋の电気が消えました（房间的灯灭了）瞬间变化

6、表示经历。
記録を見ると、彼は過去の大会で優勝している。

7、表示过去完成的动作
彼はもう来ている（他已经来了）

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祝同学学习进步