矩阵等价两矩阵秩相同就行？？他不是说得向量组等价才能说矩阵等价吗那向量组等价得是秩相同还有线性表示啊！

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zhang131

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向量组与矩阵等价的区别：

1 向量组的等价是两个向量组能够互相线性表示，也就是两个向量组的维数相同，但向量个数并不一定相同，他们拼成的矩阵的列数也并不一定相同。

2 矩阵的等价是可用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵，这要求两个矩阵的行数与列数都相同。

3 两个矩阵等价，并不能说明它们的列向量组等价。例如矩阵A的第一列是(1,0)^T,第二列是(0,0)^T，矩阵B的第一列是(0,1)^T,第二列是(0,0)^T，则矩阵A与B等价，但A的列向量组与B的列向量组不等价。

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