概率论 多维随机变量
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网校助教
zhang131
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由已知条件可得，X和Y的联合密度为：f（x，y）=1/4 1≤x≤3， 1≤y≤3
设U=|X-Y|的分布函数为F（u），
①当u≤0时，F（u）=0，
②当u≥2时，F（u）=1，
③当0＜u＜2时，
F（u）=∬|x−y|≤uf（x，y）dxdy=∬|x−y|≤u1/4dxdy=[1/4[4−(2−u)2]=1-1/4(2−u)2．
于是，随机变量U的概率密度为：
ρ（u）=F′（u）=1/2*(2−u) 0＜u＜2
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