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网校学员Y小兑**在学习2022考研蜕变计划标准班 政英数+专业课1对1【现金奖励班】时提出了此问题,已有1人帮助了TA。

网校助教

怪味少女flada1

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令x=e^t,t=lnx
得y''-2y'=9t+3
求得特征值0和2
所以齐次方程通解为y=c1+c2e^(2t)
因为0为特征值,所以设特解y*=t(at+b)
y*'=2at+b
y*''=2a
代入得
2a-2b-4at=9t+3
所以2a-2b=3
-4a=9
a=-9/4,b=-15/4
所以y=-(9/4)t^2-(15/4)t
代回原变量
y=c1+c2x^2-(9/4)(lnx)^2-(15/4)lnx

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