an=1/n^2+1/n *sin(1/n) 怎么证这个级数收敛

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设an=1/(n^(2-2nsin(1/n)))
因为lim nsin(1/n)=lim(sin(1/n))/(1/n)=1
所以根据比较判别法的比值形式，
liman/(1/n)=lim{1/(n^(1-2nsin(1/n)))}=lim(n)=﹢∞
因为1/n发散，所以an发散

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