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同学你好，
其实是可以的，但此处可能是想表达已经发生的事情，所以用过去完成时和过去式。
nachdem表示从句的行为发生在主句之前。从句可前可后，主从句间的时态关系如下：
从句                                                    主句
过去完成时（nachdem/als引导）        过去时/现在完成时
现在完成时（nachdem/wenn引导）    现在时/将来时

关于als从句中为什么出现现在完成时已经在上个问题中给同学讲解过了，现在完成时的意思实际上和过去式是一样的，同学可以再看下。

e中主句 ich schreibe immer Briefe an meine Freunde已经是过去的事情了，因此此处用现在完成时表达比较合适，其次bevor句中主从句应当时态一致，因此从句不可以用现在时。

祝学习愉快~