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同学你好~

首先，mit可以有两种身份：
1. mitgehen 同行，是可分动词
2. 单独的mit 是个副词，表示一块，同行地

如同学所说，möchten存在了，动词要打回原型放在最后，所以如果是mitgehen的话，那就是
Möchtest du ins Kino mitgehen？   此时，可以知道句子使用了mitgehen，mit是一个可分前缀。
但是，现在句子里地mit依旧挺立在句子中间，可知这里的mit就是一个副词，而并非动词的一部分。

现在来研究说法 Gehst du ins Kino mit？
这个句子是绝对正确的√，这里的mit就是mitgehen中的可分前缀了，遵从可分动词的使用规律放在最后。
同样我们还可以使用mit的副词身份，并且单纯使用动词gehen：Gehst du mit ins Kino？

还有一个可供在茶余饭后琢磨的点就是：
由于德语语序的灵活性，副词身份的mit甚至也可以放在ins Kino后面（不过这个顺序一般使用较少），所以在句子Gehst du ins Kino mit中，mit也有可能是副词。
同理，同学应该知道破框结构的存在:mitgehen本来应该框起来整个句子，现如果使用破框结构，把ins Kino破出来，变成Gehst du mit ins Kino？ 此时mit也有可能是mitgehen的前缀。
（不过mit不管是副词也好还是前缀也好，都不影响任何事情就是了。）


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