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(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)<=1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)
<=(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+1)，
——》n(n+1)(2n+1)/6(n^3+n)<=1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)
<=n(n+1)(2n+1)/6(n^3+1)，
limn→∞ (n+1)(2n+1)/6(n^2+1)=limn→∞ (1+1/n)(2+1/n)/6(1+1/n^2)=2/6=1/3，
limn→∞ n(n+1)(2n+1)/6(n^3+1)=limn→∞ (1+1/n)(2+1/n)/6(1+1/n^3)=2/6=1/3，
——》limn→∞ (n+1)(2n+1)/6(n^2+1)<=原式<=limn→∞ n(n+1)(2n+1)/6(n^3+1)，
由夹逼定理知：
原式=1/3。

参照这个放缩，答案为1/3