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πx/(2x+1)=(π/2)(2x+1-1)/(2x+1)=(π/2)(1-1/(2x+1))=π/2-π/(4x+2)
tan[πx/(2x+1)]=cot[π/(4x+2)]
设y={cot[π/(4x+2)]}^(1/x)
两边取对数
lny={lncos[π/(4x+2)]-lnsin[π/(4x+2)]}/x
->-lnsin[π/(4x+2)]/x
x->∞时,π/(4x+2)->0,
lncos[π/(4x+2)]->0,
lnsin[π/(4x+2)->-∞,∞/∞型不定式,分子分母同时求导：
原式->-{1/sin[π/(4x+2)]}cos[π/(4x+2)](-π/(4x+2)^2)4
->4π/{sin[π/(4x+2)](4x+2)^2}
=4{[π/(4x+2)]/sin[π/(4x+2)]}/(4x+2)
->4/(4x+2)->0
y->e^0=1