设a＞0，f(t)在[0,+∞)上连续有界，证明：dx/dt+ax=f(t)(t≥0)的所有解在[0,+∞)有界
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y=[∫f(t)e^axdx+C]/e^ax=∫f(t)e^(ax)dx / e^(ax) + C/e^(ax)
|∫f(t)e^(ax)dx|≤∫|f(t)|e^(ax)dx≤∫Me^(ax)dx=M/a e^(ax)
|y|≤M/a e^(ax)/ e^(ax) + C/e^(ax)
~M/a
有界
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2022考研VIP协议班【数学一/三】
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