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P1 P2为什么等于D P1+C P2=1/2C D

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记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”为事件M,试验的全部结果构成的长度即为线段CD,
构成事件M的长度为线段CD其一半,根据对称性,当P1D=1/4CD时,AB=P1B.
设CD=4x,则AF=DP=x,BF=3x,再设AD=y,
则PB=根号(BF^2+PF^2)=根号[(3x)^2+y^2],
于是根号[(3x)^2+y^2]=4x,解得y/4x=根号7/4,
从而AD/AB=根号7/4.
先明确是一个几何概型中的长度类型,然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的线段长度,再利用两者的比值即为发生的概率1/2,从而求出AD/AB

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