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∵齐次方程y''=y'的特征方程是r²=r,则r1=1,r2=0
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的解为y=Ax²+Bx
代入原方程得2A=2Ax+B+x
==>2A=B,2A+1=0
==>A=-1/2,B=-1
∴原方程的特解是y=-x²/2-x
故原方程的通解是y=-x²/2-x+C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数).

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