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同学你好，

なければならない，表示“必须做某事”，一般指由于规定、义务等情况。
法律を守らなければならない。必须遵守法律。
ざるをえない，表示“不得不……”。带有无可奈何的语气。
途中バスが故障したので、戻らざるを得なかった。
半路上车坏了，不得不又回来了。

ずにはいられない（=ないではいられない）、 ずにはおかない（=ないではおかない）：
ずにはおかない：一定要......，非......不可，如果就这样（前项）保持，什么都不做的话，是不被允许的，不行的。多用来指感情的变化、纠纷的发生等一些事情。
例：
このドキュメンタリー映画は世界中の視聴者を感動させずにはおかないはずだ。/ 这个记录片应该能感动全世界的观众。
警察はこの事件の犯人を逮捕せずにはおかないだろう。/ 警察想必非常想要抓住这个案件的犯人吧。

ずにはいられない：身体上无法忍受的事。看到了事物的样子或情况，在说话人心里有一种“很想～”的情绪，是以意志力“无法压制得住”的。由于是表示说话人的情绪、身体感觉的词语，表示控制不住做某事的心情，如果不做某事，心里会很不舒服。
例：
（本の広告から）おもしろい！読み始めたら、終わりまで読まずにはいられない。/（书中的广告）好有趣。读了就让你爱不释手直到读完为止。
地震の被災者のことを思うと、早く復興が進むようにと願わずにはいられません。/一想到地震的受灾者，我就会祈愿受灾的城市能够早日复兴。

简单地说，
「～ずにはいられない」表示的是在某种情况下，句子的主体无法控制自己，很自然地这么做了，往往译为：“不能不……；不禁要……”。
「～ずにはおかない」则表示不受说话人的意志左右，必然导致某种状态的形成或引发某种结果，有时还表示说话人的不达到目的不罢休的决心。一般译为“不能不……；一定要……；非……不可”等等。有时可以互换。
例：こんなにやられたら、仕返しをせずにはおかないぞ。遭如此之整，我非报复他们不可。---此处可与ずにはいられない互换。

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