线性代数 正定矩阵
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网校助教
拉格朗日约瑟夫
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其实这个的逆也是对的。正定矩阵可以写成AA^T，A是一个可逆矩阵。用定义验证B=A^T A是正定矩阵，即x^T Bx>0，对一切x不等于0，
x^T Bx=x^T A^T Ax=(Ax)^T (Ax)=y^T y，y=Ax不等于0
y^T y一定是大于0的，这个就是y的坐标的平方和y1^2+y2^2+...+yn^2>0
于是A^T A正定
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