为什么2的定积分不存在而4的定积分存在
网校学员yrb**在学习2022考研蜕变计划标准班 政英数+专业课1对1【现金奖励班】时提出了此问题，已有1人帮助了TA。
网校助教
拉格朗日约瑟夫
同学你好，该知识点来自沪江网校《2022考研蜕变计划标准班 政英数+专业课1对1【现金奖励班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
这里主要看的是反常积分。（2）2xsin(1/x)是连续的，定积分当然是存在的，主要看后面的(2/x)cos(1/x^2)，这个和2/x做比：(2/x)cos(1/x^2)/(2/x)=cos(1/x^2)极限是1，因此反常积分发散。
（2）同样看后面的部分sin(1/x)，考察定积分∫[0,1]sin(1/x)dx，做替换t=1/x这个积分变成∫[1,∞)sin(t)/t^2dt，这个被积函数|sin(t)/t^2|<=1/t^2，于是反常积分收敛，原定积分是存在的。
版权申明：知识和讨论来自课程：《2022考研蜕变计划标准班 政英数+专业课1对1【现金奖励班】》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。
相关资料
积分计算的英文怎么说
积分计算的英文： evaluation of integralsevaluation是什么意思： n. 估算；估计价值；赋值 inspection and evaluation staff 检查和评价工作班子 The product needs an ...
积分卡的英文怎么说
积分卡的英文： n.Loyalty Cardloyalty是什么
积分的英文怎么说
months ahead of the game 最终，690分的ATP锦标积分，让休伊特提前两个月获得了上海网球大师杯赛的参赛资格。 Integral element 积分环节 The resonance integral is often cal...
微积分的英文怎么说
积分的英文： infinitesimal calculus calculus参考例句： fluxional calculus 【数】流数术(微积分) Fundamental concept of calculus related to areas an...
小托福的评分标准与计算方法
要由三大部分组成：听力、语言形式和含义、阅读，每部分均42道选择题;听力35分钟，语言形式和含义25分钟，阅读50分钟，共110分钟。共150道题，考试时间为90分钟。 听力测验，75题，满分32分，测验时间为45分钟。形式为一边看图，一边听录音，然后...
函数积分用英文怎么说
函数积分的英文： functional integralfunctional是什么
