二阶常系数非齐次线性方程
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网校助教
拉格朗日约瑟夫
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关于初值，将x=0代入到
两边，得到φ(0)=1，再代入x=0到
中得到φ'(0)=1。这是一个积分方程，这里尽量将积分方程通过求导得到微分方程，微分方程比较好处理。得到的方程
是一个二阶微分方程。按照线性微分方程的理论，二阶线性微分方程含有两个任意常数，需要两个初值条件才能确定这两个常数。这里容易犯的错是，微分方程求出来的通解直接作为答案写上去而忽略了方程本身的初值条件。
右边是e^x，非齐次方程的特解的设法按照书上的来，东西太多。就这个题目来说，右边的e^x，指数上x前面的系数是1，不是特征根，于是设特解y=ae^x。“如果系数是常数，那么这个Qn（x）就设定为A；如果系数是x，就设定为ax+b；如果是x平方，就设定为a*x平方+bx+c”是的，还要考虑特征根的问题，具体参考书上的内容吧。
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