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同学你好。
首先，终结语尾-ㅂ니다/습니다是用于谓词词干之后使用的，不能加在名词之后使用；
谓词词干无收音时接“-ㅂ니다”，有收音时接“-습니다”。
结合两个例句，我们来看一下：
회사에 갑니다. (我)去公司。
교과서가 없습니다. 没有课本。

학생是名词，后面是不能直接加ㅂ니다/습니다的；
所以没有학생습니다. 的表达；
然后입니다这里是이다+ㅂ니다 构成的；
名词+이다变成体词谓词形，然后加ㅂ니다，变成名词+입니다的形式；

이다是接续在名词之后使用的，이었这里并不是名词，所以不能加이다，也就没有이었입니다的表达。
非格式体表达的话，작년까지 학생이었어요. 是可以的。
祝同学学习愉快。