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同学你好：
否定词nicht和kein都可以否定名词，它们的区别如下：
1）nicht: 否定带定冠词，代词的名词，带介词的名词，代词，代副词，形容词和副词；否定谓语动词，从而使整个句子加以否定。
2）kein: 否定不带定冠词的名词，无冠词但有代词andere的名词。
针对这句话两种表达都是可以的，只不过侧重点不同而已。...nicht die Mehrheit...hat.侧重于否定整句话，“...keine Mehrheit... hat”否定“Mehrheit”。

祝同学学习愉快呦！