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同学你好～
日期需要加定冠词，日期都是am+天
比如am 01.01.2021
am=an dem

介词+名词，名词前用不用定冠词还是要回归到定冠词的用法上，定冠词表示定指，如果定指某个名词，就要加定冠词
比如Mit diesem Schlüssel kann ich die Tür aufmachen. 用这把钥匙能开门
Mit Schlüssel kann ich die Tür aufmachen. 随便用哪把钥匙，只要是钥匙就能开这扇门

但是有一些日常生活中作为固定搭配使用的介词+名词短语，都是加定冠词的，这些成分出现的时候都是和定冠词一起出现的，几乎没有例外，见的次数多了，记下来就可以了
比如zum Arzt gehen, ins Ausland gehen, zur Arbeit gehen

祝同学学习愉快～