如图,为什么ATAX=0与AX=0同解?

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若x0是Ax=0的解,即:Ax0=0,
显然:ATAx0=AT(Ax0)=0,
即x0是ATAx=0的解;
反之,设x0是ATAx=0的解,即ATAx0=0,则:
x0TATAx0=0,
即(Ax0)TAx0=0,
从而:|Ax0|2=(Ax0,Ax0)=(Ax0)TAx0=0,
于是:Ax0=0,即x0是Ax=0的解,
故:ATAx=0与Ax=0是同解方程组.

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