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同学你好：
못 和 을 수 없다 表示没有能力或因为其它因素而未能如愿以偿的时候，两者一定程度上是可以互换的。
例如：
이 식당의 김치는 너무 매워서 못 먹어요.
이 식당의 김치는 너무 매워서 먹을 수 없어요.
但是-ㄹ 수 없다在表示可能性的某些情况下，是不能用못否定代替的。
例如：
그렇게 착한 사람이 범인일 수 없어요.那么善良的人是不可能是犯人的。这个时候不能用못否定。

안 和 지 않다，同学可以看做一组，表示主观否定或者单纯否定。
主观否定就是主观上不想做某事；
单纯否定就是和主客观原因没有关系，只是一个单纯的否定句。
在使用时，
안 使用在谓词前面，多用来否定短一些的单词；
지 않다 使用在谓词词干后面，多用来否定长一些的单词。
祝同学学习愉快~