如图，此时A的特征向量=B的特征向量，为什么呢？

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设A的特征值为入，相应的特征向量为X，则有：
AX=入X；
因为A=B+E，所以（B+E）X=入X
所以BX+EX=入X （因为EX=X）
所以BX+X=入X
所以BX=（入—1）X
所以，X既是A的特征向量也是B的特征向量。

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