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同学你好。
기억에 두시기 바랍니다是由기억에 두다+시+기 바라다+ㅂ니다构成的。

기억에 두다 表示记在心中，记住。

-(으)시是尊称词尾，一般用于谓语词干后，表示对主语(动作或状态主体)的尊敬。
形态：①谓词词干有收音时接-으시，谓词词干无收音时接-시，比如：
선생님께서는 책을 읽으십니다. 老师读书。
어머니께서는 텔레비전을 보십니다. 妈妈看电视。

动词/形容词+기 바라다是一个语法，表示愿望，希望，这里的기是把动词名词化了，比如：
성공하시기 바랍니다. 希望你成功。
건강하시기 바랍니다. 希望你健康。

기억에 두시기 바랍니다. 表示希望记住的意思。
祝同学学习愉快。