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同学好：
1 complain about 和complain of 都有“抱怨”“对……不满”的意思，但是complain of 还有“抗议”和“诉说病痛”的意思，而complain about 没有。
complain about 和complain of 后都可加sth.或者动名词。例如：  
She is always complaining about something. 她总是怨天尤人。  
The boy complained of a pain in his stomach. 这孩子说他肚子痛。
总的来说，两者的区别不大。
2
第一个句子里用到 be convinced of sth. “某人相信某事”；
第二个句子里用到convince sb. to do sth.“说服某人做某事”的被动式，be convinced to believe 也是“（某人）被说服相信某事”。

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