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同学你好~
不管是什么成分，都是现在分词表示主动和进行，过去分词表示被动和完成。

a search party went into the cave hoping to find buried treasure
这里hoping是a search party做出的，而且是伴随着went发生的。

有些过去分词作状语时不表被动而表主语的状态。这样的过去分词及短语常见的有：lost(迷路)；seated(坐)；hidden(躲)；lost in(沉迷于……)；dressed in(穿着)。由某些动词后面加-ed转化来的形容词也具有此用法，如frightened, satisfied, tired, disappointed等。如：
Surprised at what had happened, Tom didn’t know what to do.
汤姆对发生的一切非常惊讶，以至于不知如何是好。

这里armed也表示装备有……的这种状态。

祝同学学习进步~